【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從
兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表
滿意度評(píng)分分組 |
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頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）在答題卡上作出
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大？說(shuō)明理由.
【答案】（1）見解析；（2）
地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意的概率大.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布表的數(shù)據(jù)，畫出頻率直方圖，求解即可．
（2）計(jì)算得出
表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”， 
表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”，P（
），P（
），即可判斷不滿意的情況．
試題解析：
（1）
通過(guò)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出， 
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值， 
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，而
地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散.
（2）
地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意的概率大.
記
表示事件：“
地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意”；記
表示事件：“
地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意”.由直方圖得
的估計(jì)值為
，
的估計(jì)值為
，
所以
地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意的概率大.
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：?jiǎn)探?jīng)理的采購(gòu)價(jià)
（元/噸）與采購(gòu)量
（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段
所示（不包含端點(diǎn)
但包含端點(diǎn)
）.
（1）求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老陳在這次買賣中所獲的利潤(rùn)
最大？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年五一假期期間，高速公路車輛較多。某調(diào)査公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào) 査，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?/span>
分成六段： 
后得到如圖的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)以及平均數(shù)的估計(jì)值.
（Ⅱ）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在
的車輛恰有一輛的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校組織“中國(guó)詩(shī)詞”競(jìng)賽，在“風(fēng)險(xiǎn)答題”的環(huán)節(jié)中，共為選手準(zhǔn)備了
三類不同的題目，選手每答對(duì)一個(gè)
類、
類或
類的題目，將分別得到
分， 
分， 
分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)要扣去
分， 
分， 
分，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，選手甲答對(duì)
類、
類或
類的題目的概率分別為
、
、
，若要每一次答題的均分更大一些，則選手甲應(yīng)選擇的題目類型應(yīng)為_________.（填
， 
或
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了
名女性或
名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.
（1）完成下列 
列聯(lián)表：
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計(jì) | |
女性 | |||
男性 | |||
合計(jì) |
（2）能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
附：
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參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并且都比高三年級(jí)多1人．為了響應(yīng)市教育局“陽(yáng)光體育”號(hào)召，該校開展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)，各年級(jí)參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表：
年級(jí) 項(xiàng)目 | 高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) |
跑步 | a | b | c |
跳繩 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
. 為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求
的普通方程和
的傾斜角；
（2）設(shè)點(diǎn)
， 
和
交于
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)，求
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當(dāng)
時(shí)， 
.
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