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          【題目】已知橢圓C：過點，左焦點 
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）過點F作于x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點，點A在直線上的投影N與點B的連線交x軸于D點，D點的橫坐標是否為定值?若是，請求出定值；若不是，請說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）D點的橫坐標是定值-3；
          【解析】
          （1）根據(jù)左焦點，得到，根據(jù)點到左右焦點的距離和，得到，根據(jù)，得到，從而得到橢圓的標準方程；（2）設，代入橢圓方程，得到，，根據(jù)點寫出BN的方程，令，得到的表達式，整理化簡后，得到答案.
          （1）由題得，；
          ，
          ，即，
          橢圓的方程為 
          （2）D點的橫坐標為定值-3，理由如下： 
          已知直線斜率不為零，代入，
          得
          整理，
          設，可知均不為零
          ①，
          ②，
          兩式相除得③ 
          ∴設BN的方程，
          令，
          ④
          將③代入④
          ∴點的橫坐標為定值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:
          （i）老年人的人數(shù)多于中年人的人數(shù);
          （ii）中年人的人數(shù)多于青年人的人數(shù);
          （iii）青年人的人數(shù)的兩倍多于老年人的人數(shù).
          ①若青年人的人數(shù)為4,則中年人的人數(shù)的最大值為___________.
          ②抽取的總人數(shù)的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，是某海灣旅游區(qū)的一角，其中，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定在直線海岸和上分別修建觀光長廊和AC，其中是寬長廊，造價是元/米，是窄長廊，造價是元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺，并建水上直線通道（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是元/米．
          (1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內開發(fā)水上游樂項目，要求的面積最大，那么和的長度分別為多少米？
          (2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，P是橢圓上位于第一象限內的點，軸，垂足為Q，，，的面積為.
          （1）求橢圓F的方程：
          （2）若M是橢圓上的動點，求的最大值，并求出取得最大值時M的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方體的棱長為2，E、F、G分別為的中點，給出下列命題：
          ①異面直線EF與AG所成的角的余弦值為；
          ②過點E、F、G作正方體的截面，所得的截面的面積是；
          ③平面
          ④三棱錐的體積為1
          其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，點滿足方程.
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）作曲線C關于軸對稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點，過點P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點，過點A，B分別作曲線的切線，，且，的交點為Q，試問以Q為直角的是否存在，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機對該地區(qū)的男、女居民各人進行了調查，調查數(shù)據(jù)如表所示：
          幸福感指數(shù)
          男居民人數(shù)
          女居民人數(shù)
          （1）估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；
          （2）若居民幸福感指數(shù)不小于，則認為其幸福．為了進一步了解居民的幸福滿意度，調查組又在該地區(qū)隨機抽取對夫妻進行調查，用表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數(shù)，求的期望（以樣本的頻率作為總體的概率）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點是橢圓上一點，從原點向圓作兩條切線分別與橢圓交于點，直線的斜率分別記為．
          （1）若圓與軸相切于橢圓的右焦點，求圓的方程；
          （2）若．
          ①求證：；
          ②求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個集合A，B，滿足BA．若對任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），
          使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），則稱B為A的一個基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個數(shù)的最小值是__
          

			
          

			
          
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