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          【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，軸，垂足為Q，，，的面積為.
          （1）求橢圓F的方程：
          （2）若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值，并求出取得最大值時(shí)M的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）最大值為，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
          【解析】
          (1)在中,根據(jù),求出,再根據(jù)余弦定理求出,然后由定義求出,然后由求出,從而可得橢圓的方程.
          (2)根據(jù)面積求出的坐標(biāo),再根據(jù)二次函數(shù)求出的最大值.
          （1）在中，由,得，所以,
          因?yàn)?/span>,所以,
          所以,所以,
          在中，由余弦定理得：,
          所以,
          所以即，,
          ,
          ,
          橢圓F的方程為.
          （2）設(shè)，根據(jù)題意可知,所以,代入橢圓方程得,
          的坐標(biāo)為,
          令代入橢圓方程,,其中,
          當(dāng)時(shí)，的最大值為,
          的最大值為，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是的準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)且與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直，則點(diǎn)到的距離的最小值的取值范圍是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個(gè)小朋友分糖果．她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為a0，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友；再?gòu)膭e處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友；…，以后她總是在分給一個(gè)小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第n（n=1，2，3，…k）個(gè)小朋友．如果設(shè)分給第n個(gè)小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為an．
          （1）當(dāng)k=3，a0=12時(shí)，分別求a1，a2，a3；
          （2）請(qǐng)用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正整數(shù)k（k≥3）和非負(fù)整數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n≤k）成等差數(shù)列，如果存在，請(qǐng)求出所有的k和a0，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)：分別與曲線(xiàn)，相交于點(diǎn)，，求當(dāng)為何值時(shí)，取最大值，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)在全校范圍內(nèi)舉辦了一場(chǎng)“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的比賽，規(guī)定初賽測(cè)試成績(jī)不小于160分的學(xué)生進(jìn)入決賽階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加測(cè)試，并將所有測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          6
          0.03
          0.38
          100
          0.5
          6
          0.03
          合計(jì)
          200
          1
          （1）計(jì)算的值；
          （2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法從進(jìn)入決賽的學(xué)生中選擇6人，再?gòu)倪x出的6人中選2人做進(jìn)一步的研究，求選擇的2人中至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程是，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))．
          (1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C1，C2的普通方程；
          (2)設(shè)曲線(xiàn)C1與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線(xiàn)C2上任一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C：交于A，B兩點(diǎn)，且．
          求C的方程；
          若D為直線(xiàn)外一點(diǎn)，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點(diǎn)為半徑為千米的圓形海島的最東端，點(diǎn)為最北端，在點(diǎn)的正東千米處停泊著一艘緝私艇，某刻，發(fā)現(xiàn)在處有一小船正以速度 (千米/小時(shí))向正北方向行駛，已知緝私艇的速度為(千米/小時(shí)) .
          (1)為了在最短的時(shí)間內(nèi)攔截小船檢查，緝私艇應(yīng)向什么方向行駛? (精確到)
          (2)海島上有一快艇要為緝私艇送去給養(yǎng)，問(wèn)選擇海島邊緣的哪一點(diǎn)出發(fā)才能行程最短? (如圖2建立坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心C在直線(xiàn)上．
          若圓C與y軸的負(fù)半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長(zhǎng)為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          已知點(diǎn)，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點(diǎn)M，使為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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