Question

【題目】人們常說(shuō)的“幸福感指數(shù)”就是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機(jī)對(duì)該地區(qū)的男、女居民各人進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示：

幸福感指數(shù)
男居民人數(shù)
女居民人數(shù)

（1）估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；

（2）若居民幸福感指數(shù)不小于，則認(rèn)為其幸福．為了進(jìn)一步了解居民的幸福滿意度，調(diào)查組又在該地區(qū)隨機(jī)抽取對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查，用表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對(duì)數(shù)，求的期望（以樣本的頻率作為總體的概率）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將每組的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)的頻率，相加可得出結(jié)果；

（2）由題意可得出，然后利用二項(xiàng)分布的期望公式可計(jì)算出的值.

（1）所求的平均值為；

（2）男居民幸福的概率為，女居民幸福的概率為，

故一對(duì)夫妻都幸福的概率為，

因此的可能取值為、、、、，且，

因此，.