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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
          （1）求角A的大��；
          （2）若  ，求b+c的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A，
          得3（cosBcosC﹣sinBsinC）=cos2A﹣1，
          即3cos（B+C）=2cos2A﹣2，即2cos2A+3cosA﹣2=0
          可得：（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，
          可得：cosA=  或cosA=﹣2（舍去），
          可得：A= 

          （2）解：由  及b2+c2﹣2bccosA=a2得b2+c2﹣bc=12，
          從而（b+c）2﹣3bc=12，即  ，
          又因  ，所以  即（b+c）2≤48，
          所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)取到最大值 

          【解析】（1）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得2cos2A+3cosA﹣2=0，可得cosA=  ，進(jìn)而可求A的值．（2）由已知及余弦定理可求得  ，利用基本不等式即可求得b+c的最大值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
          （Ⅱ）設(shè)a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=    ，其中向量  =（2cosx，1），  =（cosx，  sin2x），x∈R．
          （1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)當(dāng)bn＝ (3an＋1)時(shí)，求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanC=  ，c=﹣3bcosA．
          （1）求tanB的值；
          （2）若c=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．
          （1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判斷h（x）的奇偶性，并討論h（x）的單調(diào)性；
          （2）若g（x）=|f（x）|，設(shè)M（a，b）為g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下說(shuō)法正確的有（ ）
          （1）y=x+  （x∈R）最小值為2；
          （2）a2+b2≥2ab對(duì)a，b∈R恒成立；
          （3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
          （4）命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
          （5）實(shí)數(shù)x＞y是  ＜  成立的充要條件；
          （6）設(shè)p，q為簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|的定義域?yàn)镈，其中a為常數(shù)；
          （1）若D=R，且f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
          （2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數(shù)f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
          （3）若a＞0，在[0，3]上存在n個(gè)點(diǎn)xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=  ，求實(shí)數(shù)a的取值．
          

			
          

			
          
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