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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=
          		3
          ，B=2A．
          （1）求cosA的值；
          （2）求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：余弦定理,正弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：（1）利用正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，B=2A代入，計算即可求出cosA的值；
          （2）由cosA的值求出A的度數(shù)，進而求出B與C的度數(shù)，利用正弦定理即可求出c的值．
          
                
          解答：
                解：（1）在△ABC中，a=1，b=
          		3
          ，B=2A，
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：
          1
          sinA
          =
          		3
          sin2A
          =
          		3
          2sinAcosA
          ，
          則cosA=
          		3
          2
          ；
          （2）∵cosA=
          		3
          2
          ，A為三角形內(nèi)角，
          ∴A=
          π
          6
          ，
          ∴B=2A=
          π
          3
          ，C=
          π
          2
          ，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          得：c=
          asinC
          sinA
          =2．
                
          
                
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（ex+e-x）sinx的部分圖象大致為（　�。�
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA，（x∈R）在x=
          5π
          12
          處取得最大值，且A∈[0，π]．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的電路圖，設(shè)命題p：開關(guān)K閉合，命題q：開關(guān)K1閉合，命題s：開關(guān)K2閉合，命題t：開關(guān)K3閉合．
          （1）寫出燈泡A亮的充要條件；
          （2）寫出燈泡B不亮的充分不必要條件；
          （3）寫出燈泡C亮的必要不充分條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          到OB．
          （1）若A的坐標為（
          3
          5
          ，
          4
          5
          ），求點B的橫坐標；                           
          （2）求|BC|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項和為30，且a2為a1和a4的等比中項．
          （1）求{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足
          bn+1
          bn
          =
          Sn
          n
          （n∈N*），且b1=1，求數(shù)列{
          n
          bn+1
          }的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），
          OA
          +
          OB
          =
          OC
          ，f（x）=|
          OC
          |2．
          （1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；  
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（提示：sinα+cosα=
          		2
          sin（α+
          π
          4
          ））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=log2an，cn=
          2
          bnbn+1
          ，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin2x+sinxcosx，x∈[0，
          π
          2
          ]
          （1）求f（x）的值域；
          （2）若f（α）=
          5
          6
          ，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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