Question

【題目】某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差，（）和患感冒人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)，畫(huà)出如圖的折線圖.

（1）建立關(guān)于的回歸方程（精確到0.01），預(yù)測(cè)2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）求與的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明與的相關(guān)性的強(qiáng)弱（若，則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的相關(guān)性），

參考數(shù)據(jù)：，，，，

相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是，，

Answer 1

【答案】（1）關(guān)于的回歸方程為，預(yù)測(cè)2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)為4人；（2）與具有較強(qiáng)的相關(guān)性．

【解析】

（1）由已知求出系數(shù)，得回歸直線方程，令代入回歸方程可得預(yù)測(cè)值；

（2）先求出，結(jié)合（1）中值可得，可得相關(guān)性．

（1）由已知，，

，

∴，

∴關(guān)于的回歸方程為，

時(shí)，，

∴預(yù)測(cè)2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)為4人；

（2），，

∴，

由已知，

，

∴，又，∴．

∴與具有較強(qiáng)的相關(guān)性．