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          設(shè)是虛數(shù)是實數(shù)，且．
            
          （1）求的值及的實部的取值范圍．
            
          （2）設(shè)，求證：為純虛數(shù)；
            
          （3）求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）， 的實部的取值范圍是；
            
          （2）證明見解析（3）時，取得最小值1．
              
          解析:
          （1）解：設(shè)，
            
          則．
            
          因為是實數(shù)，，所以，即．
            
          于是，即，．
            
          所以的實部的取值范圍是；
            
          （2）證明：．
            
          因為，，所以為純虛數(shù)；
            
          （3）解：
            
          因為，所以，
            
          故．
            
          當，即時，取得最小值1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z、z1、z2、z3是復數(shù)，下列四個命題
          ①復數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當a=b時，z為純虛數(shù)；
          ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
          ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
          ④z+
          .
          z
          為實數(shù)，且|
          .
          z
          |=|z|          ．
          以上命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 3.2復數(shù)的四則運算練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是虛數(shù)是實數(shù)，且．
          


          （1）求的值及的實部的取值范圍．
          


          （2）設(shè)，求證：為純虛數(shù)；
          


          （3）求的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-2  3.1數(shù)系的擴充練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是虛數(shù)是實數(shù)，且．
          


          （1）求的值及的實部的取值范圍．
          


          （2）設(shè)，求證：為純虛數(shù)；
          


          （3）求的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)z是虛數(shù)是實數(shù),且. 
          


          (1)求|z|的值及z的實部的取值范圍; 
          


          (2)設(shè)求證:u為純虛數(shù); 
          


          (3)求的最小值. 
          


           
          

			
          

			
          
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