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          設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
          ①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
          ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
          ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
          ④z+
          .
          z
          為實(shí)數(shù)，且|
          .
          z
          |=|z|          ．
          以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)a=b≠0時(shí)，z為純虛數(shù)；故①不正確，有可能做出的（z1-z2）2與（z2-z3）2互為相反數(shù)，故②不正確，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)時(shí)，不能比較大小，故③不正確，根據(jù)另一個(gè)復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)和是實(shí)部的二倍，知z+
          .
          z
          為實(shí)數(shù)，且|
          .
          z
          |=|z|          ．故④正確．
          解答：解：①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b≠0時(shí)，z為純虛數(shù)；故①不正確，
          ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；有可能做出的（z1-z2）2與（z2-z3）2互為相反數(shù)，故②不正確，
          ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)時(shí)，不能比較大小，故③不正確，
          ④根據(jù)另一個(gè)復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)和是實(shí)部的二倍，知z+
          .
          z
          為實(shí)數(shù)，且|
          .
          z
          |=|z|          ．故④正確，
          綜上可知只有一個(gè)命題正確，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，涉及到純虛數(shù)，共軛復(fù)數(shù)，比較大小，本題解題的關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)的基本概念，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀：設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），r=|
          		OZ
          |，θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復(fù)數(shù)z的模，當(dāng)r≠0時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，復(fù)數(shù)0的幅角是任意的，當(dāng)0≤θ＜2π時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值，記作argz．
          根據(jù)上面所給出的概念，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
          （1）設(shè)z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請(qǐng)寫(xiě)出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；
          （2）設(shè)z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則，請(qǐng)寫(xiě)出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則．（結(jié)論不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
          ①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
          ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
          ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
          ④數(shù)學(xué)公式為實(shí)數(shù)，且數(shù)學(xué)公式．
          以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為

          1. A.
            0個(gè)
          2. B.
            1個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
          ①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
          ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
          ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
          ④z+
          .
          z
          為實(shí)數(shù)，且|
          .
          z
          |=|z|          ．
          以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案