Question

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有

（1）求的值；

（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

 

Answer 1

【答案】

⑴或;⑵或.

【解析】

試題分析：⑴先求出指數(shù)的取值區(qū)間，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行討論，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性，與最值結(jié)合即能解出參數(shù)的值；⑵根據(jù)參數(shù)的取值集合先確定參數(shù)的具體值，代入不等式根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023153496488138/SYS201310302316089079320842_DA.files/image007.png">，∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023153496488138/SYS201310302316089079320842_DA.files/image009.png">，即,   2分

若,函數(shù)在上單調(diào)遞增,

所以，則,

，                            .4分

若，函數(shù)在上單調(diào)遞減,

所以則,

,                             .6分

所求，的值為或；                       7分

（2）由（1）可知，,                           ..8分

則，得即,

解得或.                               .12分

考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，不等式.