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          已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）為定值0

          試題分析：（1）
          （2）

          因為三點共線
          ，同理

             

          點評：本題主要考查雙曲線的標準方程和性質、數(shù)量積的應用等基礎知識，考查曲線和方程的關系等解析幾何的基本思想方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各曲線的標準方程
          (Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
          (Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率。
          （1）求橢圓方程；
          （2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為–，求直線l傾斜角的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線C：被直線l：截得的弦長為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知, 是橢圓的兩個焦點，若滿足的點M總在橢圓的內部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）
          A．（0, 1)B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點．
          （i）若（為坐標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （ii）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
          （文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .

          (1)求橢圓的方程；
          (2)若，求的面積；
          (3)設點為點關于軸的對稱點，判斷與的位置關系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列方程的曲線關于y軸對稱的是（  ）
          A．x2－x＋y2＝1B．x2y＋xy2＝1 
          C．x2－y2＝1 D．x－y="1"
          

			
          

			
          
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