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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知, 是橢圓的兩個焦點，若滿足的點M總在橢圓的內部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）
          A．（0, 1)B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：設橢圓的半長軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，
          因為，∴M點的軌跡是以原點O為圓心，半焦距c為半徑的圓．
          又M點總在橢圓內部，
          ∴該圓內含于橢圓，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．
          ∴e2=＜，∴0＜e＜，故選C．
          點評：典型題，本題突出考查橢圓的幾何性質，圓的定義，有較濃的“幾何味”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，已知橢圓的焦點為、，離心率為，過點的直線交橢圓于、兩點．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）①求直線的斜率的取值范圍；
          ②在直線的斜率不斷變化過程中，探究和是否總相等？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2，0)，則橢圓的標準方程是               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與＝（3，－1）共線．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設M為橢圓上任意一點，且（），證明為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線x2－y2＝1的兩條漸近線與直線x＝圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E，P(x，y)為該區(qū)域的一個動點，則目標函數z＝x－2y的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
          (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。
          

			
          

			
          
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