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          沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：如下圖，取AC、BD、BC的中點(diǎn)依次為E、F、G，

          連接BD、EF、EG、FG，
          則FG∥CD，EG∥AB，
          故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補(bǔ)角），
          設(shè)正方形的邊長為2個(gè)單位，則FG=1，EG=1，EF=1，
          從而∠FGE=，故答案為：
          考點(diǎn)：本題考查的知識點(diǎn)是異面直線及其所成的角。
          點(diǎn)評：利用三角形中位線定理，證明線FG∥CD，EG∥AB，結(jié)合異面直線夾角的定義，利用平移法構(gòu)造∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          以下五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________．
          ① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
          ② 若∥；
          ③ 對于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；
          ④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
          ⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

          （1）AC⊥SB
          （2）AB∥平面SCD
          （3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          （4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同直線.①若，則
          ②若，則
          ③若，則
          ④若，則以上命題正確的是            .（將正確命題的序號全部填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，二面角的大小是60°線段所成的角
          為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，
          過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案