Question

如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/4/zd7eu.png" style="vertical-align:middle;" />中，，，， B A'⊥A'D，因?yàn)槭蛊矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/f/u7qhh.png" style="vertical-align:middle;" />⊥平面，則利用其性質(zhì)定理可知，取BC中點(diǎn)，連接A’G,DG，則可知BC垂直于平面A’GD，然后利用到交線做垂線段可知，與平面所成的角的正弦值為，故答案為
考點(diǎn)：本題主要是考查線面所成的角的計(jì)算，同時(shí)考查了空間想象能力，論證推理能力
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)面面垂直作出直線與平面所成的角，然后借助于解三角形得到結(jié)論。