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        1. 證明 cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β
          【答案】分析:利用兩角和公式對等式左邊進行展開,化簡整理=(cosαcosβ)2-(sinαsinβ)2,進而利用同角三角函數(shù)基本關系,進一步化簡整理證明原式.
          解答:證明:cos(α+β)cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)•(cosαcosβ+sinαsinβ)
          =(cosαcosβ)2-(sinαsinβ)2
          =(cosα)2[1-(sinβ)2]-(sinβ)2[1-(cosα)2]
          =(cosα)2-(sinβ)2
          所以原式得到了證明
          點評:本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù).考查了學生對基礎知識的掌握.
          練習冊系列答案
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          (α≠kπ,n∈N*),驗證n=1等式成立時,左邊計算所得的項是(    )

          A.                                   B.+cosα

          C.+cosα+cos3α             D.+cosα+cos3α+cos5α

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