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          12、證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和公式對(duì)等式左邊進(jìn)行展開，化簡(jiǎn)整理=（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，進(jìn)一步化簡(jiǎn)整理證明原式．
          解答：證明：cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）
          =（cosαcosβ）2-（sinαsinβ）2
          =（cosα）2[1-（sinβ）2]-（sinβ）2[1-（cosα）2]
          =（cosα）2-（sinβ）2
          所以原式得到了證明
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明cosα+cos3α+cos5α+…+cos（2n-1）α=(sinα≠0,n∈N)，在驗(yàn)證n=1時(shí)，等式右邊的式子是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=·· 
          (α≠kπ,n∈N*),驗(yàn)證n=1等式成立時(shí),左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是(    )
          A.                     　            　B.+cosα
          C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：4.2 兩角和與差的三角函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明 cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案