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          【題目】已知曲線C：x2－y2＝1及直線l：y＝kx－1.
          (1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          (2)若l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為，求實數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）(－，－1)∪(－1,1)∪(1，)（2）k＝0或k＝±.
          【解析】
          (1)由消去y，得(1－k2)x2＋2kx－2＝0.再解不等式組即得解.(2)先寫出韋達定理，再求出S△OAB＝S△OAD＋S△OBD＝|x1|＋|x2|＝|x1－x2|＝，再把韋達定理代入即得實數(shù)k的值.
          (1)由消去y，得(1－k2)x2＋2kx－2＝0.
          由得k的取值范圍是(－，－1)∪(－1,1)∪(1，)．
          (2)設點A(x1，y1)，B(x2，y2)．
          由(1)，得x1＋x2＝－，x1x2＝－.
          又∵l過點D(0，－1)，
          ∴S△OAB＝S△OAD＋S△OBD＝|x1|＋|x2|＝|x1－x2|＝,
          ∴(x1－x2)2＝(2)2，即，
          解得k＝0或k＝±.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.
          （1）證明：平面； 
          （2）若平面，求的值；
          （3）在（2）的條件下，三棱錐的體積是18，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
          溫度
          21
          24
          25
          27
          29
          32
          產(chǎn)卵數(shù)/個
          7
          11
          21
          24
          66
          115
          1.946
          2.398
          3.045
          3.178
          4.191
          4.745
          （I）以溫度為23、25、27、29的數(shù)據(jù)分別建立：①和之間線性回歸方程，②和之間線性回歸方程；
          （Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回歸方程預測，得到溫度為21、32的數(shù)據(jù)如下：
          溫度
          21
          32
          -11.5
          80.94
          1.825
          4.857
          試以上表數(shù)據(jù)說明①②兩個模型，哪個擬合的效果更好.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有、、、四位貴賓，應分別對應坐在、、、四個席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個席位上隨便就座.
          （1）求這四人恰好都坐在自己席位上的概率；
          （2）求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率；
          （3）求這四人恰好有位坐在自己席位上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲，假設兩人都隨機出拳，求：
          （1）平局的概率；
          （2）甲贏的概率；
          （3）甲不輸?shù)母怕?/span>.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命（單位:)頻率分布直方圖，如圖：
          其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符，這個說法是( )
          ①壽命在300-400的頻數(shù)是90；
          ②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；
          ③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：
          ④壽命超過的頻率為0.3
          A. ① B. ② C. ③ D. ④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價指標中，有“難度系數(shù)”“區(qū)分度”和“綜合”三個指標，其中，難度系數(shù)，區(qū)分度，綜合指標．以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          i
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          難度系數(shù) xi
          0.66
          0.72
          0.73
          0.77
          0.78
          0.84
          區(qū)分度 yi
          0.19
          0.24
          0.23
          0.23
          0.21
          0.16
          (I) 計算相關系數(shù)，若，則認為與的相關性強；通過計算相關系數(shù) ，能否認為與的相關性很強(結果保留兩位小數(shù))?
          (II) 根據(jù)經(jīng)驗，當時，區(qū)分度與難度系數(shù)的相關性較強，從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值，即．
          (i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù))；
          (ii) 假設當時， 與的關系依從(i)中的回歸方程，當 為何值時，綜合指標的值最大？
          參考數(shù)據(jù)：
          參考公式：
          相關系數(shù)
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況．
          根據(jù)該折線圖，下列結論正確的是
          A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份
          B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%
          C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大
          D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務活動仍然較為活躍，經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）是定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)，且在［0，+∞）上為增函數(shù)，
          （1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù)；
          （2）如果f（）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．
          

			
          

			
          
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