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        1. 【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價指標中,有難度系數(shù)”“區(qū)分度綜合三個指標,其中,難度系數(shù),區(qū)分度,綜合指標.以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          i

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          難度系數(shù) xi

          0.66

          0.72

          0.73

          0.77

          0.78

          0.84

          區(qū)分度 yi

          0.19

          0.24

          0.23

          0.23

          0.21

          0.16

          (I) 計算相關(guān)系數(shù),若,則認為的相關(guān)性強;通過計算相關(guān)系數(shù) ,能否認為的相關(guān)性很強(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

          (II) 根據(jù)經(jīng)驗,當時,區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強,從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即

          (i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù));

          (ii) 假設當時, 的關(guān)系依從(i)中的回歸方程,當 為何值時,綜合指標的值最大?

          參考數(shù)據(jù):

          參考公式:

          相關(guān)系數(shù)

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式為

          【答案】(1)不能認為(2),

          【解析】

          (I)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可得,

          可得結(jié)果;(II)(i)(I)可知樣本中心點的坐標,從而求可得公式中所需數(shù)據(jù),求出再結(jié)合樣本中心點的性質(zhì)可得,進而可得關(guān)于的回歸方程; (ii)

          ,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

          (I)易求得,

          因為,所以不能認為 的相關(guān)性很強

          (II)(i)由題意,剔除后,求得,

          故所求線性回歸方程為:

          (ii)

          ,

          故當時,取最大值

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規(guī)定:每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個球,將3個球?qū)姆种迪嗉雍蠓Q為該局的得分,計算完得分后將球放回袋中.當出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關(guān),同時游戲結(jié)束,若四局過后仍未過關(guān),游戲也結(jié)束.

          (1)求在一局游戲中得3分的概率;

          (2)求游戲結(jié)束時局數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

          C為橢圓,則

          C為雙曲線,則

          曲線C不可能是圓;

          ,曲線C為橢圓,且焦點坐標為;

          ,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為

          其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知曲線Cx2y2=1及直線lykx-1.

          (1)lC有兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍

          (2)lC交于A,B兩點,O為坐標原點,AOB的面積為,求實數(shù)k的值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

          1;(2;(3;(4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高

          1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應在什么范圍?

          2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若,上恒成立,求的取值范圍;

          (2)設數(shù)列為數(shù)列的前項和,求證:;

          (3)當時,設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點,,過線段的中點軸的垂線分別交,于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中).

          (1)當時,判斷零點的個數(shù)k;

          (2)在(1)的條件下,記這些零點分別為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】據(jù)調(diào)查顯示,某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)從該校男生中隨機抽取名進行身高測量,將測量結(jié)果分成組: , , , , ,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求這名男生中身高在(含)以上的人數(shù);

          (Ⅱ)從這名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全校前名的人數(shù)記為,求的數(shù)學期望.

          (附:參考數(shù)據(jù):若服從正態(tài)分布,則, .)

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          同步練習冊答案