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        1. 【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價(jià)指標(biāo)中,有難度系數(shù)”“區(qū)分度綜合三個指標(biāo),其中,難度系數(shù),區(qū)分度,綜合指標(biāo).以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          i

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          難度系數(shù) xi

          0.66

          0.72

          0.73

          0.77

          0.78

          0.84

          區(qū)分度 yi

          0.19

          0.24

          0.23

          0.23

          0.21

          0.16

          (I) 計(jì)算相關(guān)系數(shù),若,則認(rèn)為的相關(guān)性強(qiáng);通過計(jì)算相關(guān)系數(shù) ,能否認(rèn)為的相關(guān)性很強(qiáng)(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

          (II) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)時,區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強(qiáng),從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即

          (i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù));

          (ii) 假設(shè)當(dāng)時, 的關(guān)系依從(i)中的回歸方程,當(dāng) 為何值時,綜合指標(biāo)的值最大?

          參考數(shù)據(jù):

          參考公式:

          相關(guān)系數(shù)

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式為

          【答案】(1)不能認(rèn)為(2),

          【解析】

          (I)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可得,

          可得結(jié)果;(II)(i)(I)可知樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo),從而求可得公式中所需數(shù)據(jù),求出,再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得,進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程; (ii)

          ,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

          (I)易求得

          因?yàn)?/span>,所以不能認(rèn)為 的相關(guān)性很強(qiáng)

          (II)(i)由題意,剔除后,求得,

          ,

          故所求線性回歸方程為:

          (ii)

          ,

          故當(dāng)時,取最大值

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定:每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個球,將3個球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分,計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關(guān),同時游戲結(jié)束,若四局過后仍未過關(guān),游戲也結(jié)束.

          (1)求在一局游戲中得3分的概率;

          (2)求游戲結(jié)束時局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

          C為橢圓,則;

          C為雙曲線,則;

          曲線C不可能是圓;

          ,曲線C為橢圓,且焦點(diǎn)坐標(biāo)為;

          ,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為

          其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線Cx2y2=1及直線lykx-1.

          (1)lC有兩個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (2)lC交于AB兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)AOB的面積為,求實(shí)數(shù)k的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

          1;(2;(3;(4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高

          1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應(yīng)在什么范圍?

          2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)若,上恒成立,求的取值范圍;

          (2)設(shè)數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:;

          (3)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),過線段的中點(diǎn)軸的垂線分別交,于點(diǎn),問是否存在點(diǎn),使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中).

          (1)當(dāng)時,判斷零點(diǎn)的個數(shù)k;

          (2)在(1)的條件下,記這些零點(diǎn)分別為,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)調(diào)查顯示,某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)從該校男生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行身高測量,將測量結(jié)果分成組: , , , , 并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求這名男生中身高在(含)以上的人數(shù);

          (Ⅱ)從這名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全校前名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

          (附:參考數(shù)據(jù):若服從正態(tài)分布,則 , .)

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          同步練習(xí)冊答案