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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,,是棱上的一點(diǎn).

          (1)證明:平面;

          (2)若平面,求的值;

          (3)在(2)的條件下,三棱錐的體積是18,求點(diǎn)到平面的距離.

          【答案】(1)見解析 ;(2) ;(3).

          【解析】

          1)推導(dǎo)出BCPD,BDBC,由此能證明BC⊥平面PBD.(2)連結(jié)AC,交BDO,連結(jié)OE,由PA∥平面BDE,得OEPA,由此能求出 .(3B到平面PCD的距離d

          3,設(shè)PDa,則 ,由三棱錐PBDE的體積是18,求出PDa6,設(shè)點(diǎn)D到平面PAB的距離為h,由VPABDVDPAB,能求出D點(diǎn)到平面PAB的距離.

          1)∵在四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PD⊥平面ABCD

          BCPD,∵ADBD6AB6,BCAD,∴BD2+BC2CD2,∴BDBC,

          PD∩BDD,∴BC⊥平面PBD

          2)連結(jié)ACBDO,連結(jié)OE,則OAC的中點(diǎn),

          PA∥平面BDE,∴OEPA,∴EPC的中點(diǎn),∴

          3B到平面PCD的距離d3,設(shè)PDa,則,∵三棱錐PBDE的體積是18,∴VPBDEVBPDE18,解得PDa6設(shè)點(diǎn)D到平面PAB的距離為h,

          PD⊥平面ABCD,ADBD6,AB6,

          PAPB6,

          18,

          18,

          VPABDVDPAB,∴

          h2.∴D點(diǎn)到平面PAB的距離為2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

          (Ⅱ)過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段, 的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過一個(gè)定點(diǎn);

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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          1)試推算出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)計(jì)算10年后該地區(qū)的人口總數(shù)(精確到0.1萬人);

          3)計(jì)算大約多少年后該地區(qū)的人口總數(shù)會(huì)達(dá)到120萬(精確到1年).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值為1.

          (1)證明:2a+b=2;

          (2)若a+2b≥tab恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

          1f(x)x1

          2f(x)x33x,x[44);

          3f(x)|x2||x2|

          4f(x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知袋中裝有大小相同的2個(gè)白球、2個(gè)紅球和1個(gè)黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定:每個(gè)白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個(gè)球,將3個(gè)球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分,計(jì)算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關(guān),同時(shí)游戲結(jié)束,若四局過后仍未過關(guān),游戲也結(jié)束.

          (1)求在一局游戲中得3分的概率;

          (2)求游戲結(jié)束時(shí)局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          A. B. C. D.

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