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          在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上，則
          sinA+sinB
          sinC
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上，
          ∴CA+CB=2a=26，AB=10，
          ∴由正弦定理可得
          sinA+sinB
          sinC
          =
          CA+CB
          AB
          =
          26
          10
          =
          13
          5
          ．
          故答案為：
          13
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		5
          5
          		C．
          1
          3
          		D．
          		2
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當m=-
          1
          2
          時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
          A．2aB．4aC．8aD．2a+2b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知動點P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，若A點坐標為（3，0），且|
          AM
          |=1，且
          PM
          •
          AM
          =0，則|
          PM
          |的最小值是（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
          4
          5
          ，則C的離心率為（　　）
          A．
          3
          5
          		B．
          5
          7
          		C．
          4
          5
          		D．
          6
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          1
          3
          ）          		B．（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ）          		C．（
          1
          3
          ，
          2
          5
          ）          		D．（
          2
          5
          ，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且∠CBA=
          π
          4
          ．若AB=4，BC=
          		2
          ，則橢圓的焦距為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          2
          		6
          3
          		C．
          4
          		6
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點，且滿足
          F1M
          •
          F2M
          =0          ．
          （1）求離心率e的取值范圍；
          （2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
          		2
          ，求此時橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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