【題目】某市舉行了一次初一學(xué)生調(diào)研考試，為了解本次考試學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科成績情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在
之內(nèi)）作為樣本（樣本容量
）進行統(tǒng)計，按照
的分組方法作出頻率分布直方圖，并作出了樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在
的數(shù)據(jù)].
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的
的值，并估計學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)；
(Ⅱ)字在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在
內(nèi)的概率.
【答案】(Ⅰ）見解析；(Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：（1）由題意可知，樣本容量
， 
，再根據(jù)中位數(shù)的定義得到
；（2）根據(jù)古典概型的計算公式得到：總的事件個數(shù)為10件，滿足情況的有2件，故得到概率為
.
解析：
(Ⅰ)由題意可知，樣本容量
， 
，
．
因為
所以學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在
內(nèi)，
設(shè)中位數(shù)為
， 
得
.
（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為
，分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為
，抽取2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：
．
其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰有一人在
內(nèi)的情況有10種，
∴所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在
內(nèi)的概率
．
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為坐標(biāo)原點，
是拋物線
上異于的兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
的斜率之積為
，求證：直線
過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
；
（2）預(yù)測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；
（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
定義在實數(shù)集
上的函數(shù)，把方程
稱為函數(shù)
的特征方程，特征方程的兩個實根
，
稱為的特征根.
（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）求
表達式；
（3）把函數(shù)
，
的最大值記作
、最小值記作
，令
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素
某調(diào)查機構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占
，統(tǒng)計情況如表：
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯(lián)表；
根據(jù)以上資料你是否有
把握，認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請說明理由．
參考公式與數(shù)據(jù)：
，其中
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|
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k |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓
經(jīng)過點
，且和直線
相切.
(Ⅰ)求該動圓圓心
的軌跡
的方程；
(Ⅱ)已知點
，若斜率為1的直線
與線段
相交（不經(jīng)過坐標(biāo)原點
和點
），且與曲線
交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】動點
到定點
的距離比它到直線
的距離小1，設(shè)動點
的軌跡為曲線
，過點
的直線交曲線
于
、
兩個不同的點，過點
、
分別作曲線
的切線，且二者相交于點
.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）求證： 
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知遞增數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試求所有的正整數(shù)
，使得
為整數(shù)；
（3）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點，
，
，
，若
.
⑴ 求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
⑵ 將函數(shù)
的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在
上的最小值．
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