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          【題目】已知△ABC中，三邊長a，b，c滿足a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0，則這個三角形最大角的大小為_____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】120°
          【解析】
          根據(jù)條件可得b=，c=，顯然c＞b，假設c=＞a，解得 a＜1或a＞3，剛好符合，故最大邊為c，由余弦定理求得cosC 的值，即可得到C 的值.
          把a2﹣a﹣2b﹣2c=0和a+2b﹣2c+3=0聯(lián)立可得，b=，c=，顯然c＞b.
          比較c與a的大小.
          因為b=＞0，解得a＞3，（a＜﹣1的情況很明顯為負數(shù)舍棄） 
          假設c=＞a，解得 a＜1或a＞3，剛好符合，
          所以c＞a，所以最大邊為c.
          由余弦定理可得 c2=a2+b2﹣2abcosC，
          即﹣2acosC，
          解得cosC=﹣，∴C=120°，
          故答案為：120°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值劃分等級及產(chǎn)品售價如下表：
          質(zhì)量指標值m
          或
          或
          產(chǎn)品等級
          等品
          二等品
          三等品
          售價（每件）
          160元
          140元
          120元
          從該企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，檢測其質(zhì)量指標值，得到下圖的頻率分布直方圖.
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求A產(chǎn)品質(zhì)量指標值的中位數(shù)；
          （2）用樣本頻率估計總體概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件A產(chǎn)品，設其支付的費用為X元，求X的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列對任意的，都有，且，則稱數(shù)列為“k級創(chuàng)新數(shù)列”.
          （1）已知數(shù)列滿足且，試判斷數(shù)列是否為“2級創(chuàng)新數(shù)列”，并說明理由；
          （2）已知正數(shù)數(shù)列為“k級創(chuàng)新數(shù)列”且，若，求數(shù)列的前n項積；
          （3）設，是方程的兩個實根，令，在（2）的條件下，記數(shù)列的通項，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).其中.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）函數(shù)在處存在極值－1，且時，恒成立，求實數(shù)的最大整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，，設的內(nèi)切圓分別與邊相切于點，已知，記動點的軌跡為曲線.
          (1)求曲線的方程;
          (2)過的直線與軸正半軸交于點，與曲線E交于點軸，過的另一直線與曲線交于兩點，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，焦距是實軸長的倍且過點（4，﹣）
          （1）求雙曲線方程；
          （2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；
          （3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點N，求△F1MN的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
          （Ⅰ）求，的值；
          （Ⅱ）當時，若為整數(shù)，且，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，，平面PAB，，點E滿足.
          （1）證明：；
          （2）求二面角A-PD-E的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖（1）為東方體育中心，其設計方案側(cè)面的外輪廓線如圖（2）所示；曲線是以點為圓心的圓的一部分，其中，曲線是拋物線的一部分；且恰好等于圓的半徑，與圓相切且.
          （1）若要求米，米，求與的值；
          （2）當時，若要求不超過45米，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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