【題目】把數(shù)列的各項按順序排列成如下的三角形狀,記
表示第
行的第
個數(shù),例如
,若
,則
=( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 15
【答案】B
【解析】分析:由A(m,n)表示第m行的第n個數(shù)可知,根據(jù)圖形可知:①每一行的最后一個項的項數(shù)為行數(shù)的平方,②每一行種的數(shù)字都是逐漸遞增的,根據(jù)規(guī)律求得.
詳解:由A(m,n)表示第m行的第n個數(shù)可知,
根據(jù)圖形可知:①每一行的最后一個項的項數(shù)為行數(shù)的平方,②每一行種的數(shù)字都是逐漸遞增的
所以第9行的最后一個項的項數(shù)為92=81,即為a81;
所以第10行的最后一個項的項數(shù)為102=100,即為a100;
所以若=a98,一定在10行,即m=10,
所以a82是第所以第10行的第一個數(shù),98-82+1=7,
所以m-n=7.
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,焦點F在軸正半軸上,過點F的直線交拋物線于A,B兩點,線段AB的長是8,AB的中點到
軸的距離是
.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點P,使得過點P的直線交拋物線于另一點Q,滿足,且直線PQ與拋物線在點P處的切線垂直?并請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015秋隨州期末)甲命題:若隨機(jī)變量ξ~N(3,σ2),若P(ξ≤2)=0.3,則P(ξ≤4)=0.7.乙命題:隨機(jī)變量η﹣B(n,p),且Eη=300,Dη=200,則P=,則正確的是( )
A. 甲正確乙錯誤 B. 甲錯誤乙正確
C. 甲錯誤乙也錯誤 D. 甲正確乙也正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每小時可獲得的利潤是100(5x+1﹣ )元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號.
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42.
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
| 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:
②在地理成績及格的學(xué)生中,已知求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了安排生產(chǎn)任務(wù),需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試 驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(件) | ||||
加工的時間y(小時) |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測生產(chǎn)10個零件需要多少時間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是 ,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
.設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.
(1)分別求甲隊3:0,3:1,3:2勝利的概率;
(2)若比賽結(jié)果3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分,對方得1分,求乙隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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