Question

【題目】某工廠為了安排生產(chǎn)任務(wù)，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試 驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（件）
加工的時(shí)間y（小時(shí)）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（3）試預(yù)測(cè)生產(chǎn)10個(gè)零件需要多少時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)散點(diǎn)圖見解析.

(2) ，回歸直線見解析.

(3)8.05小時(shí).

【解析】分析：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；

（2）求出橫標(biāo)與縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程；

（3）將x=10代入回歸直線方程，可得結(jié)論.

詳解：（1）散點(diǎn)圖如下圖：

（2）由表中的數(shù)據(jù)得：

， ，

，

，

∴，回歸直線如下圖；

.

（3）將x＝10代入回歸直線方程，得（小時(shí)），

∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8．05小時(shí)．