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        1. 【題目】如圖1,在中,,,,分別是,,中點(diǎn),.現(xiàn)將沿折起,如圖2所示,使二面角,的中點(diǎn).

          1)求證:面;

          2)求直線與平面所成的角的正弦值.

          【答案】(1)見解析(2)

          【解析】

          1)證明得到面.

          2)先判斷為直線與平面所成的角,再計算其正弦值.

          1)證明:法一:由已知得:,,∴.

          ,∴.

          ,∴,又∵,∴

          ,,∴.

          ,∴.

          又∵中點(diǎn),∴,∴,∴.

          ,∴面.

          法二:同法一得.

          又∵,,∴.

          同理,,.

          ∴面.

          ,,∴.

          又∵中點(diǎn),∴,∴,∴.

          ,∴面.

          2)由(1)知,∴為直線在平面上的射影.

          為直線與平面所成的角,

          ,∴二面角的平面角是.

          ,∴,∴.

          又∵,∴.中,.

          中,.

          ∴在中,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
          (1)若 ,求角A;
          (2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)不少于2個,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷,每種單價(元)試銷l天,得到如表單價(元)與銷量(冊)數(shù)據(jù):

          單價(元)

          18

          19

          20

          21

          22

          銷量(冊)

          61

          56

          50

          48

          45

          (l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請建立關(guān)于的回歸直線方程:

          (2)預(yù)計今后的銷售中,銷量(冊)與單價(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊書的單價應(yīng)定為多少元?

          附:,,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若都是從集合中任取的一個數(shù),求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

          (2)若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在直角坐標(biāo)系中中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.

          (Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

          (1)求實(shí)數(shù)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求證:平面;

          (2)若,求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案