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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)excos xx.

          (1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;

          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

          【答案】(1)y1;(2)最大值為1,最小值為.

          【解析】(1)因?yàn)?/span>f(x)=excos xx,

          所以f′(x)=ex(cos x-sin x)-1,f′(0)=0.

          又因?yàn)?f(0)=1,

          所以曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=1.

          (2)設(shè)h(x)=ex(cos x-sin x)-1,

          h′(x)=ex(cos x-sin x-sin x-cos x)=-2exsin x.

          當(dāng)x時,h′(x)<0,

          所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

          所以對任意xh(x)<h(0)=0,

          f′(x)<0.

          所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

          因此f(x)在區(qū)間上的最大值為f(0)=1,最小值為f=-.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的圖象與直線恰有三個不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          1)當(dāng)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若對于任意都有恒成立,的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)處取得極值,求的值;

          (2)設(shè),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)當(dāng)時,若存在正實(shí)數(shù)滿足,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)若,求函數(shù)的最小值;

          2)若對于任意恒成立,求a的取值范圍;

          (3)若,求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓,且點(diǎn)到橢圓C的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          (Ⅱ),是橢圓上的兩個點(diǎn),線段的中垂線的斜率為,且直線交于點(diǎn),求證:點(diǎn)在直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】手機(jī)完全充滿電量,在開機(jī)不使用的狀態(tài)下,電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機(jī)的待機(jī)時間.

          為了解, 兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時間,現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取, 兩個型號的手機(jī)各臺,在相同條件下進(jìn)行測試,統(tǒng)計結(jié)果如下,

          手機(jī)編號

          型待機(jī)時間(

          型待機(jī)時間(

          其中, , 是正整數(shù),且

          )該賣場有型手機(jī),試估計其中待機(jī)時間不少于小時的臺數(shù).

          )從型號被測試的臺手機(jī)中隨機(jī)抽取臺,記待機(jī)時間大于小時的臺數(shù)為,求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

          )設(shè), 兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的平均值相等,當(dāng)型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的方差最小時,寫出, 的值(結(jié)論不要求證明).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中a,

          當(dāng)時,若處取得極小值,求a的值;

          當(dāng)時.

          若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍;

          若存在實(shí)數(shù),使得,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上

          )求橢圓的方程

          設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點(diǎn),判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓,滿足此圓與相交于兩點(diǎn), (兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線、的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由

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          同步練習(xí)冊答案