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        1. 【題目】如圖,在多面體中,△是等邊三角形,△是等腰直角三角形, ,平面 平面, 平面,點的中點,連接.

          (1) 求證: ∥平面

          (2)若,求三棱錐的體積.

          【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

          【解析】試題分析:1)由平面 平面可得平面,又 平面,得出.,從而得出∥平面;
          2,則可證平面.于是

          試題解析:

          (1)證明:∵ △是等腰直角三角形, ,點的中點,

          .

          ∵ 平面 平面,平面 平面, 平面

          平面.

          平面,∴.

          平面, 平面,

          ∥平面.

          (2)由(1)知∥平面,

          ∴ 點到平面的距離等于點到平面的距離.

          ,垂足為點, ∵ 平面, 平面,

          .

          平面, 平面, ,

          平面.

          ,△是等邊三角形,

          , , .

          .∴ 三棱錐的體積為.

          練習冊系列答案
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          (2)在點的軌跡上有一點且點軸的上方, ,求的范圍.

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          A.相交
          B.平行
          C.異面
          D.以上都有可能

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          A.
          B.
          C.
          D.

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