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          【題目】已知  =（m﹣2）  +2  ，  =  +（m+1）  ，其中  、  分別為x、y軸正方向單位向量．
          （1）若m=2，求  與  的夾角；
          （2）若（  +  ）⊥（  ﹣  ），求實數(shù)m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因為  、  分別為x、y軸正方向單位向量，所以  =（m﹣2，2），  =（1，m+1）， 
          所以（1）m=2時，  =（0，2，），  =（1，3），  與  的夾角的余弦值  ，所以  與  的夾角為arccos 

          （2）解：  +  =（m﹣1，m+2），  ﹣  =（m﹣3，1﹣m），又（  +  ）⊥（  ﹣  ），所以（m﹣1）（m﹣3）+（m+2）（1﹣m）=0，即﹣5m+5=0，解得m=1
          【解析】由已知，將  與  坐標化，利用平面向量的坐標運算解答即可．（1）將m代入兩個向量的坐標，進行數(shù)量積的坐標運算即可；（2）分別求出  +  ，  ﹣  的坐標，利用向量垂直數(shù)量積為0，求出m．
          【考點精析】本題主要考查了平面向量的坐標運算的相關知識點，需要掌握坐標運算：設，則;;設，則才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調查某高中學生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進行問卷調查，結果如下：
          女生：
          睡眠時間（小時）
          [4，5）
          [5，6）
          [6，7）
          [7，8）
          [8，9]
          人數(shù)
          2
          4
          8
          4
          2
          男生：
          睡眠時間（小時）
          [4，5）
          [5，6）
          [6，7）
          [7，8）
          [8，9]
          人數(shù)
          1
          5
          6
          5
          3

          （1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴重睡眠不足”的概率；
          （2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”？
          睡眠時間少于7小時
          睡眠時間不少于7小時
          合計
          男生
          女生
          合計
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sinxcosx
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （3）求f（x）在區(qū)間  上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確命題的個數(shù)是（ ） 
          ①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；
          ②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；
          ③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；
          ④若|  |=|  |，則  =  ．
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
          （1）若1是關于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
          （2）當0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
          （3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  為偶函數(shù)
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣  ，判斷λ與E的關系；
          （3）當x∈[  ，  ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求實數(shù)m，n值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形， ，平面 平面，  平面，點為的中點，連接.
           (1) 求證： ∥平面；
          (2)若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內盧舉行，為了解某單位員工對奧運會的關注情況，對本單位部分員工進行了調查，得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下（單位：分鐘），若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”，否則視為“不關注奧運”.
          （1）試完成下面表格，并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關？
          （2）若從參與調查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人，用表示抽取的女員工數(shù)，求的分布列和期望值.
          參考公式： ，其中
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
          證明：（1）直線EE//平面FCC；
          （2）求二面角B-FC-C的余弦值。
          

			
          

			
          
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