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          （本小題滿分10分）（選修4－1：幾何證明選講）
          如圖：是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD//MN，AC與BD相交于點(diǎn)E。

          （1）求證：；
          （2）若AB=6，BC=4，求AE。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1），證明略。
          （2）

          解：（I）在△ABC和△ACD中，
          ∵AB="AC   " ∠ABC=∠ACD      ……（2分）
          又∠BAE=∠EDC
          ∵BD//MN
          ∴∠EDC=∠DCN
          ∵直線是圓的切線
          ∴∠DCN=∠CAD
          ∴∠BAE=∠CAD 
          ∴△ABE≌△ACD（SAS）          ……(5分)
          （II）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC
          ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC   BC=CD=4
          又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
          ∴BC="BE=4                     " ……（7分）
          設(shè)AE="x." 易證△ABE∽△DEC
          ∴
          又AE·EC=BE·ED   EC=6-x
          ∴            ……(10分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（    ）
          A．120B．150C．180　D．240
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，四邊形中，，垂足為，，，延長(zhǎng)到，使， 連結(jié)，．若，則四邊形的 面
          積為
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是3(x/-2
          		3
          )2+4y2-36=0          ，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) 
          A．(1,-3,-4)B．(-4,1,-3)
          C．(3,-1,4)D．(4,-1,3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，E是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F。
          求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          （幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓
          的切線和割線交圓于。且，是圓上一點(diǎn)使得
          ，，則     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
          （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P. 若PB=2，PD=6，則的值為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓是的外接圓，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案