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          觀察：
          （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
          由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：觀察（1）、（2），可得：
          若銳角α，β，γ滿足α+β+γ=90°，
          則tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
          分析：觀察所給的兩個等式，發(fā)現(xiàn)左邊都是兩個銳角的正切的乘積形式，一共有三項(xiàng)，且三個角的和為定值：直角，右邊的值都為常數(shù)1，由此類比推廣到一般結(jié)論即可．
          點(diǎn)評：合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、觀察：
          （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
          由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          sinα
          cosα
          =tanα
          sinα+sin3α
          cosα+cos3α
          =tan2α
          sinα+sin3α+sin5α
          cosα+cos3α+cos5α
          =tan3α
          …
          歸納得
          sinα+sin3α+sin5α+…+sin(2n-1)α
          cosα+cos3α+cos5α+…+cos(2n-1)α
          =
          tan（nα）
          tan（nα）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
             （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
          由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
          若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
          若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：推理與證明（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察：
          （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
          由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案