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        1. 觀察:
          (1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
          (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1.
          由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論.
          【答案】分析:觀察所給的兩個等式,發(fā)現(xiàn)左邊都是兩個銳角的正切的乘積形式,一共有三項,且三個角的和為定值:直角,右邊的值都為常數(shù)1,由此類比推廣到一般結(jié)論即可.
          解答:解:觀察(1)、(2),可得:
          若銳角α,β,γ滿足α+β+γ=90°,
          則tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
          點評:合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去.其思維過程大致是:觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、觀察:
          (1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
          (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1.
          由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (Ⅰ)觀察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
              ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
          由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論.
          (Ⅱ)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0,1]上有最大值2,求實數(shù)a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
             (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
          由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論
          若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
          若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          觀察:
          (1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
          (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1.
          由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論.

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          同步練習(xí)冊答案