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        1. 已知為函數(shù)圖象上一點,O為坐標原點,記直線的斜率
          (Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅱ)設,若對任意恒有,求實數(shù)的取值范圍.

          (Ⅰ);(Ⅱ).

          解析試題分析:(Ⅰ)根據(jù)斜率的定義寫現(xiàn)的表達式,并用導數(shù)探究其在區(qū)間極值存在的條件.(Ⅱ),因為,所以所以
          轉(zhuǎn)化為,令,借助導數(shù)研究函數(shù),
          的條件,求得實數(shù)的取值范圍.
          試題解析:(1)由題意,              1分
          所以                           2分
          時,;當時,.所以上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故處取得極大值.                       3分
          因為函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,
          所以,得.即實數(shù)的取值范圍是.           5分
          (Ⅱ)有題可知,,因為,所以.當時, ,不合題意.當時,由,可得                         8分
          ,則.
          ,.
          (1)若,則,,所以內(nèi)單調(diào)遞增,又所以.所以符合條件.                        10分
          (2)若,則,,,所以存在,使得,對任意,,.則內(nèi)單調(diào)遞減,又,所以當時,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
          (1)求a,b的值;
          (2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源,因此甲方有權向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關系x=2 000.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格).
          (1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
          (2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y=0.002t2(元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應向乙方要求的賠付價格S是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;
          (Ⅱ)若函數(shù)處取得極小值,且,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)設,求的最小值;
          (Ⅱ)如何上下平移的圖象,使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,現(xiàn)要在邊長為的正方形內(nèi)建一個交通“環(huán)島”.正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為不小于)的扇形花壇,以正方形的中心為圓心建一個半徑為的圓形草地.為了保證道路暢通,島口寬不小于,繞島行駛的路寬均不小于.

          (1)求的取值范圍;(運算中
          (2)若中間草地的造價為,四個花壇的造價為,其余區(qū)域的造價為,當取何值時,可使“環(huán)島”的整體造價最低?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知,函數(shù)
          (Ⅰ)當時,求的最小值;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)求函數(shù)的零點;
          (2)若對任意均有兩個極值點,一個在區(qū)間內(nèi),另一個在區(qū)間外,
          的取值范圍;
          (3)已知且函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),探究函數(shù)的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中,曲線在點處的切線垂直于軸.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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