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          下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：
          ① 若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
          ② 若有兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
          ③ 若四個(gè)側(cè)面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；
          ④ 若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。
          其中真命題的編號(hào)是           （寫出所有真命題的編號(hào)）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②④

          試題分析：①中只有兩側(cè)面相交且都垂直于底面時(shí)該四棱柱為直四棱柱③四個(gè)側(cè)面還可能都是全等的平行四邊形，此時(shí)棱柱不是直棱柱②④由線面垂直的判定定理可知棱柱為直棱柱
          點(diǎn)評(píng)：直四棱柱是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱，四個(gè)側(cè)面，對(duì)角面都是矩形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)E．

          ①判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)E．判斷（1）中的結(jié)論①、②是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長(zhǎng)為的矩形,左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的側(cè)面積是
          A．B．12
          C．D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足為，設(shè)是線段上一點(diǎn)，且是直角，則的值為                  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

          （1）求該幾何體的體積；
          （2）求證：AN∥平面CME；
          （3）求證：平面BDE⊥平面BCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積等于（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,則點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系用相應(yīng)的符號(hào)表示為_____.
          

			
          

			
          
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