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				在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：正三棱錐S-ABC的三個側(cè)面兩兩垂直，轉(zhuǎn)化為三條側(cè)棱兩兩互相垂直，該三棱錐的各個頂點均為棱長為2的正方體的頂點，通過正方體的對角線的長度，求出外接球半徑，即可求解球的表面積．
          解答：解：在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，
          所以正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2，
          正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長為2的正方體的外接球．
          則外接球的直徑2R=2•=6，所以外接球的半徑為：3．
          故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4•πR2=36π．．
          故答案為：36π．
          點評：本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體，球的表面積，其中根據(jù)已知結(jié)合正方體的幾何特征，得到該正三棱錐是正方體的一部分，并將問題轉(zhuǎn)化為求正方體外接球表面積，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、9πB、12π
          C、16πD、32π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點E、F，則EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          3
          C、
          		3
          3
          D、
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點的點，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
          9π
          9π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
          		3
          ，則此正三棱錐的外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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