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				在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點E、F，則EF=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求線段EF的長可轉(zhuǎn)化成求向量
          EF
          的模，將
          EF
          轉(zhuǎn)化成
          1
          2
          (
          AB
          +
          SC
          )          進(jìn)行求解，先求向量模的平方，然后再開方即可．
          解答：解：因為|
          EF
          |2=
          EF2
          =(
          1
          2
          SA
          +
          AB
          +
          1
          2
          BC
          )=[
          1
          2
          (
          SA
          +
          BC
          +2
          AB
          )]2
          =[
          1
          2
          (
          AB
          +
          SC
          )]2=
          1
          4
          (
          AB
          +
          SC
          )2=
          1
          4
          (
          AB2
          +2
          AB
          •
          SC
          +
          SC2
          )
          =
          1
          4
          ×(16+0+9)=
          25
          4
          ，所以|
          EF
          |=
          5
          2
          ．
          故答案為：
          5
          2
          點評：本題主要考查了空間兩點之間的距離，以及利用向量求距離的方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　　）
          
                
          A、9πB、12π
          C、16πD、32π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          3
          C、
          		3
          3
          D、
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點的點，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
          9π
          9π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
          		3
          ，則此正三棱錐的外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案