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          【題目】已知符號函數(shù)sgnx=  ，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
          A.sgn[g（x）]=sgnx
          B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
          C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
          D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：由于本題是選擇題，可以采用特殊法，符號函數(shù)sgnx=  ，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1）， 
          不妨令f（x）=x，a=2，
          則g（x）=f（x）﹣f（ax）=﹣x，
          sgn[g（x）]=﹣sgnx．所以A不正確，B正確，
          sgn[f（x）]=sgnx，C不正確；D正確；
          對于D，令f（x）=x+1，a=2，
          則g（x）=f（x）﹣f（ax）=﹣x，
          sgn[f（x）]=sgn（x+1）=  ；
          sgn[g（x）]=sgn（﹣x）=  ，
          ﹣sgn[f（x）]=﹣sgn（x+1）=  ；所以D不正確；
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣bx3）ex﹣  ，且函數(shù)f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直． 
          （Ⅰ）求a，b；
          （Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
          （1）求f（x）≤x+2的解集；
          （2）若不等式f（x）≥  對任意實數(shù)a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
          (I)求m的值；
          (II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
          A.過D′只能作一條直線與平面α相交
          B.過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
          C.過D′只能作一條直線與平面α平行
          D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
          （1）求C；
          （2）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點是曲線上一點，若點到曲線的最小距離為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，，均與底面垂直，且為直角梯形，，，，，分別為線段，的中點，為線段上任意一點.
          （1）證明：平面.
          （2）若，證明：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解學生每天平均課外閱讀的時間（單位：分鐘)，從本校隨機抽取了100名學生進行調查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，得到學生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖，如圖所示，若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.
          （Ⅰ)求，的值；
          （Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表).
          

			
          

			
          
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