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          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點是曲線上一點，若點到曲線的最小距離為，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）或
          【解析】
          分析：（1）由曲線的參數(shù)方程，利用代入法消去參數(shù)，可得的普通方程，由曲線的極坐標方程得，利用互化公式可得的直角坐標方程；（2）設(shè)曲線上任意一點為，，利用點到直線距離公式結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.
          詳解：（1）由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，可得的普通方程為：．
          由曲線的極坐標方程得，， 
          ∴曲線的直角坐標方程為． 
          （2）設(shè)曲線上任意一點為，，則點到曲線的距離為．
          ∵，∴，，
          當(dāng)時，即； 
          當(dāng)時， ．∴或． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解本校學(xué)生在校小賣部的月消費情況，隨機抽取了60名學(xué)生進行統(tǒng)計．得到如下樣本頻數(shù)分布表：
          月消費金額（單位：元）
          人數(shù)
          30
          6
          9
          10
          3
          2
          記月消費金額不低于300元為“高消費”，已知在樣本中隨機抽取1人，抽到是男生“高消費”的概率為.
          （1）從月消費金額不低于400元的學(xué)生中隨機抽取2人，求至少有1人月消費金額不低于500元的概率；
          （2）請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為“高消費”與“男女性別”有關(guān)，說明理由.
          高消費
          非高消費
          合計
          男生
          女生
          25
          合計
          60
          下面的臨界值表僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.
          （1）求的值；
          （2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？
          （3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知符號函數(shù)sgnx=  ，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
          A.sgn[g（x）]=sgnx
          B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
          C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
          D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，為等邊三角形，且平面平面.為的中點，為的中點，過點，，的平面交于.
          （1）求證：平面；
          （2）若時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：①函數(shù)的值域是；
          ②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度；
          ③當(dāng)或時，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；
          ④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.
          其中正確的命題個數(shù)為（ ）
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.
          (1)當(dāng)m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？
          (2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號召，對現(xiàn)有設(shè)備進行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
          表：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表
          質(zhì)量指標值
          頻數(shù)
          （1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設(shè)備改造有關(guān)；
          設(shè)備改造前
          設(shè)備改造后
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進行比較；
          （3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進行登記細分，質(zhì)量指標值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價元；質(zhì)量指標值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價元；其它的合格品定為三等品，每件售價元.根據(jù)表的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系內(nèi)，點實施變換后，對應(yīng)點為，給出以下命題：
          ①圓上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；
          ②若直線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則；
          ③橢圓上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
          ④曲線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為.
          以上正確命題的序號是___________________（寫出全部正確命題的序號）.
          

			
          

			
          
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