已知等比數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，當數(shù)列{b
n}滿足b
n=log
3a
n，則數(shù)列
{}的前2013項和S
2013為______．
設等比數(shù)列{a
n}的公比為q，∵a
1=3，a
4=81，∴81=3×q
3，解得q=3．
∴
an=3n．
∴b
n=log
3a
n=
log33n=n．
∴
==
-．
∴S
n=
(1-)+(-)+…+
(-)=
1-=．
∴
S2013=．
故答案為
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若對任意的自然數(shù)n，
Sn=+++…+=，則n=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）．
（Ⅰ）求：a1，a2的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足bn=nan，（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知正項數(shù)列{a
n}的前n項的乘積等于T
n=
()n2-6n（n∈N
*），b
n=log
2a
n，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n中最大值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n=10n-n
2，則|a
1|+|a
2|+…+|a
15|等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…．則第7群中的第2項是：______；
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
| 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | … |
| 4 | 12 | 20 | 28 | 36 | … |
| 8 | 24 | 40 | 56 | 72 | … |
| 16 | 48 | 80 | 112 | 114 | … |
| … | … | … | … | … | … |
第n群中n個數(shù)的和是：______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項為1，公比為
的等比數(shù)列．
（1）求a
n的表達式；
（2）如果b
n=（2n-1）a
n，求{b
n}的前n項和S
n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）若a
2，a
3，a
1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a
n|}的前n項和．
（2）若a
2，a
3，a
1不成等比數(shù)列，求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點. 一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一個點，若它停在奇數(shù)點上，則下次只能跳一個點；若停在偶數(shù)點上，則跳兩個點. 該青蛙從“5”這點起跳，經(jīng)2 014次跳后它停在的點對應的數(shù)字是
.
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