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          已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為
          1
          3
          的等比數(shù)列．
          （1）求an的表達式；
          （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵{an}是首項為1，公比為
          1
          3
          的等比數(shù)列，
          ∴an=(
          1
          3
          )n-1          ；
          （2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
          1
          3
          )n-1          ，
          ∴Sn=1+3×
          1
          3
          +5×(
          1
          3
          )2          +…+（2n-1）(
          1
          3
          )n-1          ①，
          1
          3
          Sn=
          1
          3
          +3×(
          1
          3
          )2          +5×(
          1
          3
          )3+(2n-1)•(
          1
          3
          )n          ②，
          ①-②得，
          2
          3
          Sn          =1+2×
          1
          3
          +2×(
          1
          3
          )2          +…+2×(
          1
          3
          )n-1          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          =1+2×
          1
          3
          [1-(
          1
          3
          )n-1]
          1-
          1
          3
          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          =2-(
          1
          3
          )n-1          -(2n-1)•(
          1
          3
          )n          ，
          ∴Sn=3-
          n+1
          3n-1
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的兩個同心圓盤均被等分（且），在相重疊的扇形格中依次同時填上，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個扇形格，當(dāng)內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時，定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.
          （1）求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；
          （2）當(dāng)為偶數(shù)時，求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；
          （3）設(shè)，在如圖所示的初始位置將任意對重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當(dāng)時，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時為0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-96，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明：數(shù)列{
          bn
          2n
          }為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，當(dāng)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }          的前2013項和S2013為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
          1
          2n
          ，n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
          （2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
          （Ⅱ）求數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若單調(diào)遞增數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
          （1）求an，bn；
          （2）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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