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          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 若， 在上單調遞增；若， 在上單調遞增，在上單調遞減;(2) 
          【解析】試題分析：（1）的定義域為， ， 對實數(shù)分情況討論，得出單調性；（2） ，令，所以 令，  ，再分情況討論，求出實數(shù)的取值范圍。
          試題解析：（1）的定義域為， ， 
          若，則恒成立，∴在上單調遞增； 
          若，則由，
          當時， ；當時， ，
          ∴在上單調遞增，在上單調遞減．
          綜上可知：若， 在上單調遞增；
          若， 在上單調遞增，在上單調遞減． 
          （2），
          令， ，
          ，令，  
          ①若， ， 在上單調遞增，
          ，
          ∴在上單調遞增, ，
          從而不符合題意． 
          ②若，當， ，
          ∴在上單調遞增，
          從而，
          ∴在上單調遞增, ，
          從而不符合題意．……………………10分
          ③若， 在上恒成立，
          ∴在上單調遞減， ，
          ∴在上單調遞減, ，
          綜上所述，a的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓x2＋＝1(0<b<1)的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C三點作圓P，其中圓心P的坐標為(m，n)．
          (1)若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
          (2)若圓P的圓心在直線x＋y＝0上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經統(tǒng)計，某校學生上學路程所需要時間全部介于與之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學生中隨機抽取人，按上學所學時間分組如下：第組，第組，第組，第組，第組，得打如圖所示的頻率分布直方圖．
          （Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．
          （Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調查，應從這三組中各抽取幾人？
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是異面直線，給出下列結論：
          ①一定存在平面，使直線平面，直線平面；
          ②一定存在平面，使直線平面，直線平面；
          ③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面.
          則所有正確結論的序號為（ ）
          A. ①② B. ② C. ②③ D. ③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現(xiàn)部門通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨：產生了20組隨機數(shù)：
          907
          966
          191
          925
          271
          932
          812
          458
          569
          683
          431
          257
          393
          027
          556
          488
          730
          113
          537
          989
          則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù).）
          （1）討論函數(shù)的單調性； 
          （2）當函數(shù)有兩個零點， 時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的最大值；
          （2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當， 時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求直方圖中的值；
          （2）設該市有萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù).說明理由；
          （3）估計居民月均用水量的中位數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
          （Ⅰ）求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程；（結果寫成直線方程的一般式）
          （Ⅱ）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線方程（結果寫成直線方程的一般式）
          

			
          

			
          
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