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        1. 已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
          (1)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (2)若sinα+f(α)=,求的值.
          (1)f(x)=cosx.(2)-
          (1)∵f(x)為偶函數(shù),∴sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ),即2sinωxcosφ=0恒成立,∴cosφ=0,又∵0≤φ≤π,∴φ=.又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為π,∴T=2π,
          ∴ω=1,∴f(x)=cosx.
          (2)∵原式==2sinαcosα,又∵sinα+cosα=,∴1+2sinαcosα=,即2sinαcosα=-,故原式=-
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),則的單調減區(qū)間為          .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=sin(πx+)(>0)的部分圖象如圖所示,設P是圖像的最高點,A,B是圖像與x軸的交點,記∠APB=θ,則sin2θ的值是(      )
          A.B.C.-D.-

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則
          ①f=0;
          ②︱f︱<︱f︱;
          ③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          ④f(x)的單調遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
          ⑤存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.
          以上結論正確的是    (寫出所有正確結論的編號).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=sin(2x-)在區(qū)間[0,]上的最小值為(  )
          A.-1B.-C.D.0

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
          (1)求ω的最小正周期;
          (2)若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度得到,求y=g(x)的單調增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1.
          (1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
          (2)若x∈,求f(x)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2·sincos-sin(x+π).
          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)若將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          將函數(shù)f(x)=sin(2xθ) 的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若f(x),g(x)的圖象都經(jīng)過點P,則φ的值可以是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案