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          已知函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.
          (1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；
          (2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）π，(k∈Z)（2）當(dāng)x＝－時(shí)，f(x)的最小值為－1；當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為2
          (1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin，所以f(x)的最小正周期為T＝＝π.令sin＝0，則x＝(k∈Z)，所以f(x)的對稱中心為(k∈Z)．
          (2)因?yàn)閤∈，所以－≤2x＋≤.所以－≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2.所以當(dāng)x＝－時(shí)，f(x)的最小值為－1；當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到圖像的函數(shù)解析是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是該段圖像的最高點(diǎn)，是該段圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(　　)
          A．最大值為,最小值為-
          B．最大值為,最小值為-2
          C．最大值為2,最小值為-
          D．最大值為2,最小值為-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          (2)若sinα＋f(α)＝，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
          (1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
          (2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin2x--.
          (1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對應(yīng)的x的值.
          (2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案