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          設(shè)f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立,則
          ①f=0;
          ②︱f︱<︱f︱; 
          ③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          ④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
          ⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.
          以上結(jié)論正確的是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③
          因?yàn)閒(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立,
          所以f(x)的最大值為=︱a+b︱=,
          兩邊平方并整理,得
          (b-a)2=0,
          所以a=b,
          故f(x)=2bsin(2x+),
          所以f(π)=0,
          ︱f()︱=︱f()︱,
          所以①正確,②錯(cuò)誤.
          由于b≠0,所以③成立.
          當(dāng)b>0時(shí),遞增區(qū)間為[kπ-,kπ+](k∈Z).
          又|b|<2|b|,所以⑤不成立.
          故正確結(jié)論的編號(hào)為①③.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M,N是圖像與x軸的交點(diǎn)，且,則A的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)f（x）＝的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞一），若所得的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則m的最小值為(    )
          A．一B．一C．0D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當(dāng)x∈（0,）時(shí),f(x)=sinπx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)
          A．3B．5C．7D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(　　)
          A．最大值為,最小值為-
          B．最大值為,最小值為-2
          C．最大值為2,最小值為-
          D．最大值為2,最小值為-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最大值,則(　　)
          A．f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
          B．f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
          C．f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
          D．f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π.
          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          (2)若sinα＋f(α)＝，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，則f＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱．則φ的最小正值為(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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