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          已知雙曲線方程C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（b＞a＞0）的離心率為e1，其實軸與虛軸的四個頂點和橢圓的四個頂點重合，橢圓G的離心率為e2，一定有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)0＜a＜b，橢圓G的焦點在y軸上，寫出其標準方程求出e22=
          b2-a2
          b2
          ，e12=
          a2+b2
          a2
          ，依次驗證即可．
          解答：解：∵0＜a＜b，∴橢圓G的焦點在y軸上，其標準方程是：
          y2
          b2
          +
          x2
          a2
          =1          ，
          ∴e22=
          b2-a2
          b2
          ，而e12=
          a2+b2
          a2
          ，
          ∴e12+e22=
          b2-a2
          b2
          +
          a2+b2
          a2
          =
          2a2b2+b4-a4
          a2b2
          =2+
          a2+b2
          a2
          •
          b2-a2
          b2
          =2+e12•e22．
          故選C．
          點評：本題考查了雙曲線與橢圓的簡單性質(zhì)，正確的求出橢圓的離心率是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點．
          （1）當a=
          		3
          ，b=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l：y=kx+
          1
          2
          與y軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標原點，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
          （3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州二模）已知雙曲線方程
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1          ，橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點，B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點，O為坐標原點，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若E是橢圓長軸的左端點，動點M滿足MC⊥CE，連接EM，交橢圓于點P，在x軸上有異于點E的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線方程為數(shù)學(xué)公式，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點．
          （1）當數(shù)學(xué)公式，b=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l：數(shù)學(xué)公式與y軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標原點，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
          （3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線方程，橢圓方程，A、D分別是雙曲線和橢圓的右準線與x軸的交點，B、C分別為雙曲線和橢圓的右頂點，O為坐標原點，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若E是橢圓長軸的左端點，動點M滿足MC⊥CE，連接EM，交橢圓于點P，在x軸上有異于點E的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線CP、MQ的交點，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案