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				設向量a=（1，cos2θ）,b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).
          (1)求a·b-c·d的取值范圍；
          (2)若函數(shù)f(x)=|x-1|,比較f(a·b)與f(c·d)的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)∵a·b=2+cos2θ,c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ 
          ∴a·b-c·d=2cos2θ.
          ∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜.
          ∴0＜2cos2θ＜2,
          ∴a·b-c·d的取值范圍是（0，2）.
          (2)∵f(a·b)=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ,
          f(c·d)=|2-cos2θ-1|=|1-cos２θ|=2sin2θ,
          ∴f(a·b)-f(c·d)=2（cos2θ-sin2θ）=2cos2θ.
          ∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜,
          ∴2cos2θ＞0.∴f(a·b)＞f(c·d).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=m|x-1|（m?R且m¹0）設向量
          a
          =（1，cos2θ），
          b
          =（2，1），
          c
          =（4sinθ，1），
          d
          =（
          1
          2
          sinθ          ，1），當θ∈（0，
          π
          4
          ）時，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =（1，sinθ），
          b
          =（3sinθ，1），且
          a
          ∥
          b
          ，則cos2θ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          3
          B、-
          2
          3
          C、
          2
          3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）設向量
          a
          =（1．cosθ）與
          b
          =（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于 （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =（1，cos2θ），
          b
          =（2，1），
          c
          =（4sinθ，1），
          d
          =（
          1
          2
          sinθ，1）．
          （1）若θ∈（0，
          π
          4
          ），求
          a
          •
          b
          -
          c
          •
          d
          的取值范圍；
          （2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          

			
          
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