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          如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證:平面;
          （Ⅱ）求二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)證明略       (Ⅱ)二面角的正切值是.
          題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，其中（I）的關(guān)鍵是證得OF∥PA，（II）的關(guān)鍵是熟練掌握空間中二面角的表示和求解，以及運(yùn)用空間向量法表示法向量，借助于向量的數(shù)量積公式得到。
          （I）連接AC，BD與AC交于點(diǎn)O，連接OF，由三角形中位線定理可得OF∥PA，再由線面平行的判定定理，即可得到PA∥平面BDF；
          （2）建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示平面的法向量，利用法向量的夾角得到二面角的平面角的求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面BED平面SAB；
          （2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中 ，為正方形，，,為的中點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1 2分）
          如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

          ( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF
          (Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知異面直線A.與b成80的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與A.，b所成的角都是50的直線有且僅有（     ）．
          A.  1條　    　B .2條　　       C.3條　　      D.4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等邊中，在上運(yùn)動(dòng)，在上運(yùn)動(dòng)，，將沿 
          折起使二面角的平面角為，當(dāng)四棱錐體積最大時(shí)，等于
          （   ）
          A．1：1B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖：在四棱錐中，底面是矩形，平面，是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且

          (1)判斷與平面的關(guān)系，并證明；
          (2)當(dāng)時(shí)，證明：面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體表面積為（  ）
          A．QB．2QC．3QD．4Q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案