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          （12分）如圖：在四棱錐中，底面是矩形，平面，是線段上的點，是線段上的點，且

          (1)判斷與平面的關系，并證明；
          (2)當時，證明：面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）平行
          （2）略
          (1)過E作EM//PC交CD于M，連接FM，則,
          所以FM//BC,易證：平面EFM//平面PBC，從而可判斷出EF//平面PBC.
          （2）當時,E、F分別為PD、AB的中點，只需證明：即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側面。

          （1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
          （2）若SA面ABCD，E為AB中點，求證：面面
          （3）求點D到面SEC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
          分別是線段AB．BC的中點，

          （1）證明：PF⊥FD；
          （2）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；．
          （3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個四面體其中五條棱的長分別為1，1，1，1，，則此四面體體積的最大值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A，B為球面上相異兩點，則通過A，B兩點可作球的大圓(圓心與球心重合的截面圓)有(     )．
          A．一個B．無窮多個C．零個D．一個或無窮多個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點為的中點.

          （Ⅰ）求證:平面;
          （Ⅱ）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球
          面上，這個球的表面積是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．
          

			
          

			
          
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