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          已知橢圓的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。
          （I）求橢圓方程；
          （II）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M（），證明：為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）當(dāng)直線(xiàn)與軸垂直時(shí)，的方程為
          ，當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，由得，，，所以，為定值，且定值為
          

          解析試題分析：（1）因?yàn)閳A的圓心為，半徑，所以橢圓的半焦距
          又橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為，所以，即
          所以，所求橢圓的方程為   2分
          （2）①當(dāng)直線(xiàn)與軸垂直時(shí)，的方程為，可求得
          此時(shí)，  4分
          ②當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為
          由得    6分
          設(shè)，則   7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/f/hziv82.png" style="vertical-align:middle;" />





          所以，為定值，且定值為   13分
          考點(diǎn)：橢圓方程性質(zhì)及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：本題第二問(wèn)中直線(xiàn)與橢圓相交時(shí)需注意討論直線(xiàn)斜率存在與不存在兩種情況，當(dāng)斜率存在時(shí)常聯(lián)立方程組，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解化簡(jiǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，橢圓左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求的最大值；
          （3）直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)及點(diǎn),直線(xiàn)斜率為1且不過(guò)點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A,B,
          (1) 求直線(xiàn)在軸上截距的取值范圍；
          (2) 若AP,BP分別與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)C、D，證明:AD,BC交于定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且||=2，
          點(diǎn)（1，）在該橢圓上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的面積為，求以為圓心且與直線(xiàn)相切是圓的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，
          （1）若|AB|="10," 求實(shí)數(shù)的值。
          （2）若, 求實(shí)數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定直線(xiàn)動(dòng)圓M與定圓外切且與直線(xiàn)相切．
          （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)A、B是曲線(xiàn)C上兩動(dòng)點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），若求證直線(xiàn)AB過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線(xiàn)段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值為.
          （1）求橢圓C以及圓O的方程； 
          （2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線(xiàn)與圓O的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線(xiàn)上，且.
          （1）求+的值及+的值
          （2）已知，當(dāng)時(shí)，+++，求；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若存在正整數(shù)、，
          使得不等式成立，求和的值. 
          

			
          

			
          
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