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          已知數列為等差數列,且
          (1)求數列的通項公式;
          (2)證明.

          (1)(2),所以
          +…

          解析試題分析:(1)設等差數列的公差為d,
          即d=1;        3分
          所以              6分
          (2)證明:                8分
          所以 …12分
          考點:等差數列通項性質等比數列求和
          點評:本題難度不大,主要是基本公式的考查,等差數列通項及變形,等比數列前n項和

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          給定常數,定義函數,數列滿足.
          (1)若,求;
          (2)求證:對任意,;
          (3)是否存在,使得成等差數列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          數列的各項都是正數,前項和為,且對任意,都有.
          (1)求證:;    (2)求數列的通項公式。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列的前項和為,滿足,
          (1)令,證明:
          (2)求數列的通項公式。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列的前項和
          (Ⅰ)求的通項公式;
          (Ⅱ) 令,求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列{an}是首項a1=4,公比q≠1的等比數列,Sn是其前n項和,且成等差數列.
          (1)求公比q的值;
          (2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
          (1)寫出a1,a2,a3, 并推測a n的表達式;
          (2)用數學歸納法證明所得的結論.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數的性質有關,楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個11階楊輝三角:
          (1)求第20行中從左到右的第4個數;
          (2)若第n行中從左到右第14個數與第15個數的比為,求n的值;
          (3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數的和;
          (4)在第3斜列中,前5個數依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數為35。顯然,1+3+6+10+15=35。事實上,一般地有這樣的結論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數之和,一定等于第m+1斜列中第k個數。試用含有m、k的數學公式表示上述結論,并給予證明。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知數列的前 n項和為,滿足,且.
          (Ⅰ)求,;
          (Ⅱ)若,求證:數列是等比數列。
          (Ⅲ)若 , 求數列的前n項和。

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          同步練習冊答案