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        1. 設(shè)函數(shù)D(x)=
          1,x∈Q
          0,x∉Q
          ,令F(x)=D(x+1),則F(D(x))=
          1
          1
          分析:根據(jù)分段函數(shù)的取值范圍,代入即可求解.
          解答:解:∵函數(shù)D(x)=
          1x∈Q
          0x∉Q
          ,令F(x)=D(x+1),
          ∴當(dāng)x∈Q,則D(x)=1,F(xiàn)(D(x))=F(1)=D(2)=1,
          當(dāng)x∉Q,則D(x)=0,F(xiàn)(D(x))=F(0)=D(1)=1,
          綜上:F(D(x))=1
          點評:本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用,注意分段函數(shù)的取值范圍,比較基礎(chǔ).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1,x為有理數(shù)
          0,x為無理數(shù)
          ,則D(x)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•福建)設(shè)函數(shù)D(x)=
          1, x為有理數(shù)
          0, x為無理數(shù)
          ,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1,x為有理數(shù)
          0,x為無理數(shù)
          ,則下列結(jié)論正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          (寫出所有正確結(jié)論的序號).
          ①D(x)的定義域為R         
          ②D(x)的值域為{0,1}
          ③D(x)是偶函數(shù)
          ④D(x)是周期函數(shù)           
          ⑤D(x)是單調(diào)函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)D(x)=
          1, x為有理數(shù)
          0, x為無理數(shù)
          ,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
          A.D(x)的值域為{0,1}B.D(x)是偶函數(shù)
          C.D(x)不是周期函數(shù)D.D(x)不是單調(diào)函數(shù)

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          同步練習(xí)冊答案